حالت‌های خاص روش سیمپلکس و جواب بهینه چندگانه: راهنمای جامع برای داوطلبان کارشناسی ارشد

روش سیمپلکس یکی از روش‌های پرکاربرد در حل مسائل برنامه‌ریزی خطی است. این روش با حرکت از یک راس اولیه به راس‌های مجاور، به دنبال بهینه‌سازی تابع هدف می‌گردد. اما در برخی موارد، روش سیمپلکس به جواب‌های خاصی می‌رسد که نیازمند بررسی دقیق‌تری هستند. یکی از این حالت‌ها، وجود جواب بهینه چندگانه است.

حالت‌های خاص روش سیمپلکس

روش سیمپلکس در برخی موارد به حالات خاصی منجر می‌شود که عبارتند از:

•  جواب بهینه منحصر به فرد: در این حالت، تنها یک جواب بهینه برای مسئله وجود دارد.
•  جواب بهینه نامحدود: در این حالت، مقدار تابع هدف می‌تواند به بی‌نهایت میل کند و هیچ جواب بهینه محدودی وجود ندارد.
•  جواب بهینه چندگانه: در این حالت، بیش از یک جواب بهینه برای مسئله وجود دارد و همه این جواب‌ها مقدار یکسانی برای تابع هدف دارند.
• تباهیدگی: زمانی که در یکی از تکرارهای الگوریتم سیمپلکس، یکی از جواب‌های پایه مقدار صفر پیدا کند، آنگاه گوئیم که آن نقطه پایه (یا آن جدول سیمپلکس) تباهیده است. به عبارت ساده‌تر، زمانی که یک یا چند متغیر پایه مقدار صفر داشته باشند، حالت تباهیدگی رخ می‌دهد.

جواب بهینه چندگانه

تعاریف و تفسیر هندسی

•  تعریف: زمانی که در روش سیمپلکس به یک جواب بهینه رسیدیم و ضریب متغیر غیر پایه در سطر صفر جدول سیمپلکس برابر صفر بود، به این معنی است که جواب‌های بهینه دیگری نیز وجود دارد.
•  تفسیر هندسی: در فضای تصمیم‌گیری، جواب‌های بهینه چندگانه به صورت یک پاره خط یا یک صفحه نمایش داده می‌شوند. همه نقاط روی این پاره خط یا صفحه، جواب‌های بهینه مسئله هستند.

تشخیص جواب بهینه چندگانه از روی جدول سیمپلکس

برای تشخیص جواب بهینه چندگانه از روی جدول سیمپلکس، کافی است به ضرایب متغیرهای غیر پایه در سطر صفر جدول نگاه کنیم. اگر حداقل یک متغیر غیر پایه وجود داشته باشد که ضریب آن در سطر صفر برابر صفر باشد، به این معنی است که جواب‌های بهینه دیگری نیز وجود دارد.

نمونه اموزشهای رایگان تحقیق در عملیات

اهمیت شناخت جواب بهینه چندگانه

شناخت جواب بهینه چندگانه برای تصمیم‌گیرندگان بسیار مهم است، زیرا به آنها این امکان را می‌دهد که از بین جواب‌های بهینه، جوابی را انتخاب کنند که سایر معیارهای تصمیم‌گیری را نیز برآورده کند.

کاربردهای تحقیق در عملیات در دنیای واقعی

تحقیق در عملیات در بسیاری از حوزه‌ها از جمله تولید، حمل‌ونقل، مالی، بازاریابی و... کاربرد دارد. برخی از کاربردهای مهم تحقیق در عملیات عبارتند از:

•  برنامه‌ریزی تولید: تعیین میزان تولید هر محصول به گونه‌ای که سود حداکثری حاصل شود.
•  مدیریت موجودی: تعیین میزان سفارش کالا به گونه‌ای که هزینه‌های نگهداری و کمبود کالا به حداقل برسد.
•  مسائل حمل‌ونقل: تعیین مسیرهای بهینه برای حمل کالا از مبدا به مقصد.
•  تخصیص منابع: تخصیص منابع محدود به فعالیت‌های مختلف به گونه‌ای که بازده حداکثری حاصل شود.

پکیج کامل تحقیق در عملیات دکتر پیروان

برای یادگیری عمیق و کاربردی روش سیمپلکس و سایر مباحث تحقیق در عملیات، پیشنهاد می‌شود از پکیج کامل تحقیق در عملیات دکتر پیروان استفاده کنید. این پکیج با تاکید بر حل مسئله و ارائه مثال‌های متنوع، به شما کمک می‌کند تا مفاهیم را به خوبی درک کنید و در حل مسائل واقعی از آن‌ها استفاده کنید. نمونه اموزشهای رایگان تحقیق در عملیات

نتیجه‌گیری در این مقاله، به بررسی حالت‌های خاص روش سیمپلکس و به ویژه جواب بهینه چندگانه پرداختیم. همچنین، اهمیت شناخت این حالت و کاربردهای تحقیق در عملیات در دنیای واقعی را مورد بحث قرار دادیم. پیشنهاد می‌شود برای یادگیری عمیق‌تر این مباحث، از پکیج کامل تحقیق در عملیات دکتر پیروان استفاده کنید. کاملترین آموزش تحقیق در عملیات

[از نمونه فیلم زیر(در انتهای همین صفحه) از تحلیل حساسیت بازدید بفرمایید]

لینک‌های مفید و مربوط به آموزش تحقیق در عملیات

کاملترین آموزش تحقیق در عملیات

آموزشهای موضوعی تحقیق در عملیات

نمونه اموزشهای رایگان تحقیق در عملیات

جواب بهینه چندگانه مدرس: دکتر پیمان پیروان