صفرتا صد محاسبه انتگرال دوگانه در مختصات قطبی، شامل درس و مسئله

کاملترین آموزش انتگرال دوگانه

عمده روش‌های محاسبه انتگرال دوگانه در ریاضی عمومی ۲ عبارتند از: ۱. محاسبه مستقیم ۲. تعویض ترتیب انتگرال‌گیری ۳. محاسبه انتگرال دوگانه در مختصات قطبی ۴. محاسبه انتگرال دوگانه با تغییر متغیر.

برای هر یک ازروش‌های فوق اولین چالش چگونگی تشخیص روش و قاعده مربوط است. به بیان دقیق‌تر

• در چه مواردی باید ترتیب انتگرال‌گیری را تعویض کرد؟
• در چه مواردی باید از مختصات قطبی برای محاسبه انتگرال دوگانه استفاده کرد؟
• در چه مواردی باید از روش تغییر متغیر برای محاسبه انتگرال دوگانه استفاده کرد؟

پاسخ تمام سوالات بالا و دیگر پرسشهای مشابه، با تاکید بر حل مسئله در آموزشهای دکتر پیمان پیروان موجود است. به عنوان نمونه اگر تابع تحت انتگرال یا نواحی انتگرال گیری شامل دایره یا بخشی از دایره باشد از روش مختصات قطبی برای محاسبه انتگرال دوگانه استفاده خواهیم کرد. نکته قابل توجه آن است که دانشجو ابتدا باید با معادلات دایره، نیم دایره، ربع دایره و ... آشنا گردد سپس چگونگی پیداکردن تغییرات شعاع و زاویه در مختصات قطبی در حدود انتگرال دوگانه را بیاموزد و در نهایت انتگرال دوگانه حاصل در مختصات قطبی را به جواب نهایی برساند. به عنوان نمونه در ادامه محاسبه انتگرال دوگانه در مختصات قطبی برای مسائل سطح بالا توسط دکتر پیمان پیروان ارائه شده است.

کاملترین آموزش محاسبه انتگرال دوگانه شامل درس و مسئله

کاملترین آموزش محاسبه انتگرال سه گانه شامل درس و مسئله

کاملترین آموزش معادلات دیفرانسیل شامل درس و مسئله

کاملترین آموزش ریاضی مهندسی  شامل درس و مسئله

کاملترین آموزش انتگرال یک متغیره و کاربردها شامل درس و مسئله

حل تشریحی تستهای کارشناسی ارشد ریاضی عمومی ۱۴۰۳

حل تشریحی تستهای کنکور دکتری تخصصی ریاضی مهندسی ۱۴۰۳

انتگرال دوگانه در مختصات قطبی مدرس: دکتر پیمان پیروان