روش معادلات مشخصه، PDE، ریاضی مهندسی کنکور دکتری ۱۴۰۳

حل معادلات با مشتقات جزئی با روش معادلات مشخصه

یکی از بخشهای مهم ریاضی مهندسی در آزمونهای ارشد و دکتری، مبحث معادلات با مشتقات جزئی است. در این قسمت عمده روشهای حل معادله عبارتند از: تغییر متغیر، روش معادلات مشخصه، روش جداسازی، تبدیل فوریه، انتگرال و سری فوریه، مسائل اشتورم لیوویل، چندجمله‌ایهای متعامد و .... با توجه به نوع معادله انتخاب روش حل متفاوت خواهد بود. به عنوان نمونه در روش معادلات مشخصه پس از تشخیص، معادلات مشخصه را طبق الگوی درسی تشکیل داده و با حل دو معادله دیفرانسیل حاصل جواب عمومی را از رابطه مربوط به معادلات مشخصه تعیین می‌کنیم. سپس با توجه به مفروضات مسئله جواب خصوصی را نیز می‌یابیم. عمذه چالش‌های موجود در حل PDEها با روش معادلات مشخصه، انتخاب مناسب روش حل، پیداکردن ضابطه f در جواب مورد نظر، حل معادلات دیفرانسیل‌های حاصل از پیاده‌سازی روش معادلات مشخصه و در نهایت محاسبات مربوط هستند. دکتر پیمان پیروان با بیش از ۲۰ سال سابقه تدریس اقدام به ارائه کاملترین و تخصصی ترین آموزش ریاضی مهندسی با تاکید بر حل مسئله و نیز حل تستهای ارشد و دکتری در سایت خود نموده است. جهت آشنایی داوطلبان گرامی نمونه تست ریاضی مهندسی از کنکور دکتری ۱۴۰۳ از مبحث معادلات با مشتقات جزیی با روش معادلات مشخصه، با حل کامل در ادامه موجود است. 

PDE، کنکور دکتری ۱۴۰۳ مدرس: دکتر پیمان پیروان