جهت حل معادلات با مشتقات جزئی ویژه کنکورهای ارشد و دکتری روشهای مختلفی وجود دارد. از جمله مهمترین این روشها عبارتند از روش جداسازی، روش معادلات مشخصه، روش تغییر متغیر، روش دالامبر، سری فوریه، تبدیل فوریه، تبدیل لاپلاس، مسائل شتورم لیوویل، توابع متعامد و.... به ویژه در آزمونهای تستی، روش دالامبر به طور خاص مورد توجه طراحان قرار دارد. در حل معادلات با مشتقات جزئی با روش دالامبر در کنار فرمول مربوط، چالش اصلی مباحث گسترش تقارن زوج و فرد است. در واقع پس از تفکیک بازه انتگرالگیری جهت محاسبات مورد نیاز، باید با کمک گسترش تقارن مقادیر مطلوب را بیابیم. در ادامه در قالب حل تستهای ریاضی مهندسی کنکور دکتری تخصصی ۱۴۰۳ که توسط دکتر پیمان پیروان به طور کامل حل شده و در همین سایت ارائه شده است، موضوع گسترش تقارن به طور کامل اموزش داده شده است.