در حالت کلی انتگرالهای مثلثاتی از جمله مهمترین و پرتکرار ترین تستهای آزمون ارشد و دکتری تخصصی هستند. با توجه به نوع توابع تحت انتگرال، روشهای محاسبه تغییر میکند. به عنوان نمونه: تبدیل حاصلضرب به مجموع، از بین بردن توانهای فرد و زوج توابع مثلثاتی، جانشانیهای خاص مثلثاتی، از بین بردن رادیکال و ... از رایجترین تکنیکهای محاسبه انتگرالهای مفروض هستند. جهت آشنایی مخاطبان گرامی با نحوه تدریس دکتر پیروان در ادامه نمونه تدریس مربوط به محاسبه انتگرالهای مثلثاتی شامل رادیکال ارائه شده است. به بیان دقیقتر با استفاده از قواعد مثلثاتی ابتدا رادیکال را از بین برده سپس طبق دستورالعمل به محاسبه انتگرال میپردازیم.