مسائل حل شده تبدیل لاپلاس
بدون تردید مهمترین و پرسوالترین مبحث معادلات دیفرانسیل در آزمونهای پایان ترم دانشگاهها و نیز کنکورهای کارشناسی ارشد و دکتری تخصصی، موضوع تبدیل لاپلاس خواهد بود. در بسیاری از آزمونهای چندسال اخیر حتی بیش از یک تست از تبدیل لاپلاس مطرح میشود.
تعریف تبدیل لاپلاس، محاسبه لاپلاس توابع معروف، قواعد انتقال، لاپلاس تابع پلهای واحد، لاپلاس مشتق و مشتق از لاپلاس، لاپلاس انتگرال و انتگرال از لاپلاس، پیچش دو تابع، قواعد لاپلاس معکوس، حل معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال با تبدیل لاپلاس، لاپلاس توابع چندضابطهای، تابع پلهای و لاپلاس، تابع پاسخ ضربه، لاپلاس توابع متناوب و ... از سرفصلهایی هستند که در آموزش معادلات دیفرانسیل دکتر پیمان پیروان موجود و مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفتهاند. در کنار آموزش تمام مباحث تبدیل لاپلاس، بخش مسائل حل شده نیز در آموزش فوق موجود است. در واقع تمام مباحث با تاکید بر حل مسئله مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفتهاند.
به عنوان نمونه در ادامه، مسئلهای سطح بالا از محاسبه لاپلاس معکوس توسط دکتر پیروان ارائه شده است. نحوه تشخیص چالشهای مسئله، چگونگی برطرف کردن آنها، به کاربردن قاعده انتقال در لاپلاس معکوس، استفاده از تابع پلهای واحد در لاپلاس معکوس، استفاده از قوانین تجزیه کسرها، شناسایی و تحلیل گزینهها از مهمترین مواردی هستند که در نمونه آموزش زیر موجود و بررسی شدهاند.
با استناد به آزمونهای سالهای اخیر ارشد و دکتری، به روشنی در مییابیم که سطح دشواری تستها بالا رفته و از نوع سوالات ترکیبی هستند. در واقع داوطلبان باید با آموزشهای سطح بالا و حل مسئلههای دشوار و در عین حال استاندارد، امادگی خود را به بالاترین سطح مطلوب رسانده و خود را برای کسب نتایج مطلوبتر آماده کنند. تمامی آموزشهای دکتر پیروان اعم از ریاضی عمومی، معادلات دیفرانسیل، ریاضی مهندسی و ... با تاکید بر حل مسئله و متناسب با آزمونهای سطح بالای سالهای اخیر، ارائه شدهاند.
لطفا از لینکهای زیر و نمونه آموزشهای رایگان هریک، دیدن فرمائید.
پکیج کامل آموزش معادلات دیفرانسیل، شامل درس و مسئله
پکیج کامل آموزش تبدیل لاپلاس، شامل درس و مسئله
پکیج کامل آموزش معادلات دیفرانسیل مرتبه اول، شامل درس و مسئله
پکیج کامل آموزش معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم، شامل درس و مسئله
پکیج کامل آموزش حل معادلات دیفرانسیل با روش سریها، شامل درس و مسئله
پکیج کامل آموزش دستگاه معادلات دیفرانسیل، شامل درس و مسئله
حل تشریحی تستهای کارشناسی ارشد ریاضی عمومی و معادلات دیفرانسیل ۱۴۰۳