سطح حاصل از دوران چیست؟
یکی از کاربردهای مهم انتگرال، محاسبه حجم و سطح اجسامی است که از دوران یک منحنی حول یک محور به دست میآیند. این اجسام، سطح حاصل از دوران نام دارند. با استفاده از انتگرال، میتوان مساحت سطح این اجسام را با دقت محاسبه کرد.
نمونه تست در انتهای همین صفحه موجود وقابل بازدید است.
فیلمهای آموزشی دکتر پیروان، به عنوان یکی از منابع معتبر و جامع در زمینه ریاضیات، به صورت تخصصی به مبحث سطح حاصل از دوران پرداختهاند. این فیلمها با روشی ساده و روان، تمامی مفاهیم این مبحث را به همراه مثالهای متنوع و کاربردی آموزش میدهند.
در حالت کلی مبحث انتگرال به دو دسته محاسبه و کاربرد تقسیم میگردد. در بخش محاسبه انتگرال روشهایی مانند تغییر متغیر، جزبهجز، تجزیه کسرها، تغییر متغیرهای مثلثاتی، انتگرالهای ناسره از جمله رایجترین مباحث محسوب میگردند. در بخش کاربرد انتگرال مطالبی مانند محاسبه مساحت، محاسبه حجم، طول قوس، سطح حاصل از دوران و حجم حاصل از دوران مطرح میشوند. به عنوان نمونه در ادامه تست مربوط به محاسبه سطح حاصل از دوران از ریاضی عمومی کارشناسی ارشد ۱۴۰۳ با حل کامل توسط دکتر پیروان ارائه شده است. جهت دریافت کاملترین پکیج ریاضی عمومی با حل تشریحی تستهای کنکور ارشد و دکتری لطفا به بخش ریاضی عمومی از سایت دکتر پیروان مراجعه نمایید.
کاربردهای سطح حاصل از دوران در دنیای واقعی
سطح حاصل از دوران، کاربردهای فراوانی در صنایع مختلف دارد. برخی از این کاربردها عبارتند از:
- مهندسی مکانیک: طراحی قطعات دوار مانند چرخدندهها و شفتها
- معماری: طراحی سازههای منحنی و گنبدی شکل
- فیزیک: محاسبه حجم و سطح اجسام دوار در مسائل مربوط به فیزیک سیالات
- علوم کامپیوتر: تولید تصاویر سهبعدی از اجسام دوار
حل تشریحی تستهای ریاضی عمومی مهندسی صنایع ارشد ۱۴۰۳
حل تشریحی تستهای ریاضی عمومی مهندسی عمران ارشد ۱۴۰۳
حل تشریحی تستهای ریاضی عمومی مهندسی کامپیوتر ارشد ۱۴۰۳
حل تشریحی تستهای ریاضی عمومی مهندسی مکانیک ارشد ۱۴۰۳
حل تشریحی تستهای ریاضی عمومیMBA ارشد ۱۴۰۳