بدون تردید یکی از مهمترین مباحث مورد پرسش در ریاضی عمومی محاسبه حجم است. در حالت کلی محاسبه حجم در انتگرالگیری سهگانه با روشهای مختلف محاسبه میشود. از جمله این روشها عبارتند از: محاسبه مستقیم، محاسبه در مختصات استوانهای، محاسبه در مختصات کروی و ....
در هریک از روشهای فوق علاوه بر تشخیص روش مورد استفاده، تعیین حدود انتگرال از مهمترین چالشهای مورد نظر است. به عنوان نمونه در برخی موارد باید ازروابط مختصات قطبی در انتگرال دوگانه در مختصات استوانهای در انتگرال سهگانه استفاده کرد.
در برخی موارد باید با تصویر سازی مناسب حدود انتگرال سهگانه را تعیین کرد. در حالت کلی تمام چالشها و نکات مرتبط با محاسبه حجم در آموزشهای دکتر پیروان با تاکید بر مسئله مورد بحث و بررسی قرار گرفته است.