بدون شک از مهمترین و پرسوالترین مطالب ریاضی مهندسی، بحث حساب مانده و کاربردها است. محاسبه نقاط قطب و تکین و نیز شناسایی انواع آنها، محاسبه مانده (که در نهایت در محاسبه انواع انتگرالها کاربرد دارند)، با تمام جزییات مدنظر باشد. به بیان دقیقترمهمترین مباحث مربوط به حساب مانده و کاربردها عبارتند از:
پیدا کردن نقاط قطب با استناد به بحث ریشه عدد مختلط
انواع تکینی و قطب با استناد به تعاریف مربوط
محاسبه مانده با استناد به فرمولها و قوانین مانده
شناسایی انواع انتگرالهای مختلط و نیز حقیقی که با حساب مانده محاسبه میشوند.
نامساوی ژوردان در بحث انتگرال مختلط
محاسبه تعداد ریشه و چندگانگی ریشه با کمک قضیه روشه