حل تشریحی ریاضی عمومی کنکور ارشد ۱۴۰۳: مجموعه کامل

حد توابع نمایی

در محاسبه حد توابع از درس ریاضی عمومی۱، در حالت کلی ۷ حالت مبهم وجود دارد. از بین این هفت حالت سه حالت آنها مربوط به توابع نمایی خواهد بود. از مهمترین این سه حالت، مبهم یک به توان بی‌نهایت است. در محاسبه حد توابع نمایی ابتدا با استفاده از دو تابع ln و تابع e^x   

تابع مفروض را از حالت نمایی خارج کرده و سپس به محاسبه حد می‌پردازیم. به وضوح در این بین هم‌ارزی‌های لگاریتمی، نمایی، مثلثاتی بسیار حائز اهمیت هستند. دکتر پیمان پیروان دانش‌آموخته ریاضیات تخصصی، با بیش از ۲۰ سال سابقه تدریس اقدام به ارائه کاملترین آموزش ریاضی عمومی با تاکید بر حل مسئله در سایت خود نموده است. جهت آشنایی در ادامه حل تشریحی تستهای ریاضی عمومی کنکور ارشد ودکتری در اختیار داوطلبان قرار داده شده است.

محاسبه حد چپ و راست توابع

در محاسبه حد توابع در کنار قابل تعریف بودن تابع در همسایگی مربوط، حالتهای مبهم، اعمال حدود چپ و راست به طور جداگانه بسیار مهم خواهد بود. در واقع پرسش اصلی آن است که در چه مواردی حدود چپ و راست را باید جداگانه حساب کنیم؟

در پاسخ به این پرسش باید در نظر داشت که در سه حالت باید حدود چپ و راست را به طور جداگانه و با اعمال میل کردن یکطرفه، محاسبه کرد. ۱. در ریشه داخل قدر مطلق ۲. در ریشه‌های مخرج ۳. در مواجه با توابع براکتی از مهمترین مواردی هستند که باید حدود یکطرفه را به طور جداگانه حساب کنیم. مشابه کنکور کارشناسی ارشد ۱۴۰۳ ویژه رشته MBA یا همان مدیریت کسب و کار، در صورت تست خبری از حدود یکطرفه نیست ولی جهت حل تست با توجه به حالت دوم در بالا یعنی محاسبه حد تابع در ریشه مخرج، باید دو حد راست و چپ را به طور جدا محاسبه کنیم. در واقع در توابع کسری در ریشه های مخرج باید تعیین کنیم که صفر حدی مخرج از نوع مثبت خواهد بود و یا از نوع منفی؟ و یا در توابع قدر مطلقی عبارت داخل قدر مطلق در اطراف و همسایگی نقطه حدی مفروض، مثبت خواهد یا منفی؟

جهت دریافت کاملترین آموزش ریاضی عمومی با تاکید بر حل مسئله و نیز دریافت مشاوره و برنامه درسی تخصصی به فیلم‌های اموزشی دکتر پیمان پیروان که در سایت خود ارائه داده است، مراجعه کنید. در ادامه حل تشریحی تست مربوط به محاسبه حد از آزمون کارشناسی ارشد ۱۴۰۳ ویژه رشته MBA در اختیار علاقه‌مندان قرار داده شده است.

جهت اطمینان کاربران محترم از کیفیت آموزش نمونه فیلم آموزشی رایگان در ادامه با کیفیت FULL- HD (1080P) موجود است.

مدرس: دکتر پیمان پیروان